CSVファイルの書き出し部分が書いてなかったので追記しました。
ややこしいのはCSVでの項目順番と書き出し先の順番が異なるところです。
各項目ごとにコードを書く必要があるのでちょっと長くなります。

また、sort部分のコードは2007以降は変化しています。
こちらでは2010or2013でしたので、sortのコードを修正しています。
お書きになっていた元のコードはコメントアウトしていますので
バージョンに合わせて適切に修正してください。


Sub SheetCopy()

Dim myBook As Workbook
Dim OpenFileName As String
Dim myb_name1 As String
Dim myb_name2 As String
Dim mySh_name As String
Dim mySh1 As Worksheet, mySh2 As Worksheet
Dim mySh_name1 As String
Dim wSheetName As Variant
Dim wNewSheetName As Variant
Dim NewDate As Date
Dim Sh As Worksheet
Dim wLastGyou As Long


    'アクティブなシート名を取得
    wSheetName = ActiveSheet.Name
    NewDate = DateAdd("m", 1, Range("A1").Value)
    wNewSheetName = Format(NewDate, "yyyy.m")
    '同名シートの有無を確認
    For Each Sh In ThisWorkbook.Worksheets
        If Sh.Name = wNewSheetName Then
            MsgBox "すでに同名のシートが有りますので終了します "
            Exit Sub
        End If
    Next Sh

    'ワークシートのコピー
    ActiveSheet.Copy after:=ThisWorkbook.Sheets(Sheets.Count)

    'コピーしたシート名を変更する
    ActiveSheet.Name = wNewSheetName
    Range("A12：O119").ClearContents


     'A1セルに新しい日付を入力
    Range("A1").Value = NewDate

    '転記先シートを変数にセット
    myb_name1 = ThisWorkbook.Name
    mySh_name1 = ActiveSheet.Name
    Set mySh1 = Workbooks(myb_name1).Sheets(mySh_name1)
    'CSVファイルを開く
    OpenFileName = Application.GetOpenFilename("CSV ﾌｧｲﾙ (*.csv),*.csv")
    If OpenFileName <> "False" Then
        Workbooks.Open OpenFileName
    End If
    myb_name2 = ActiveWorkbook.Name
    mySh_name = Left(myb_name2, Len(myb_name2) - 4)
    'CSVシートを変数にセット
    Set mySh2 = Workbooks(myb_name2).Sheets(mySh_name)
    
  '--------書き出し
    With mySh1
Dim Fcn As Long
Dim i As Long
Dim buf As String
Dim tmp As Variant
    Open OpenFileName For Input As #1
        Fcn = 9
        Do Until EOF(1)
            Line Input #1, buf
            Fcn = Fcn + 1
            tmp = Split(buf, ",")
            If Fcn >= 11 Then
                For i = LBound(tmp) To UBound(tmp)
                    If i = 2 Then
                        .Cells(Fcn + 1, 13).Value = tmp(i)
                    ElseIf i = 3 Then
                        .Cells(Fcn + 1, 1).Value = tmp(i)
                    ElseIf i = 4 Then
                        .Cells(Fcn + 1, 4).Value = tmp(i)
                    ElseIf i = 5 Then
                        .Cells(Fcn + 1, 15).Value = tmp(i)
                    End If
                        
                
                Next i
            End If

        Loop
        Close #1

    End With
 '-------------
    

    '並べ替えを実行する
    wLastGyou = mySh1.Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
'    mySh1.Range("A12:O" & wLastGyou - 1).Sort _
        Key1:=Range("O12"), _
        Order1:=xlDescending, _
        Header:=xlNo
    mySh1.Sort.SortFields.Add Key:=Range("O12:O" & wLastGyou) _
        , SortOn:=xlSortOnValues, Order:=xlDescending, DataOption:=xlSortNormal

    With mySh1.Sort
        .SetRange Range("A12:O" & wLastGyou)
        .Header = xlNo
        .MatchCase = False
        .Orientation = xlTopToBottom
        .SortMethod = xlPinYin
        .Apply
    End With

End Sub