お書きの方法で図形に表を貼り付けることができたような気がして試してみました。
ところが、Excel2016、2010では図としての貼り付けはできますが、図形へ貼り付けることはできませんでした。

Wordでは？と思い、Word2016で試すと図にExcelの表を貼り付けることができました。
しかし、「表の一部がコピペされず抜け落ちてしまいます」は再現できませんでした。

お書きの現象が起きたような気がするのですが、いつのバージョンだったのか、
Excelでのことだったのかあいまいな記憶になっていて思い出せません。
たぶん、できなくなった?ので↓のような記事を書いたのではないかと・・・・
この方法はあまりお勧めできるものではないと思っています。
テキストボックスに表を入れたい？
http://www4.synapse.ne.jp/yone/excel2013/excel2013_textbox_hyou.html

ということで、できないのはなぜかわからないので
別の方法をとるのはいかがでしょうか?
表を図として利用したらいかがでしょうか?
↓
図として貼り付ける
http://www4.synapse.ne.jp/yone/excel2010/excel2010_cell13.html#zu

この方法で貼り付けたものは透過してしまいますので、図の書式設定で
白色にでも塗りつぶせばよいと思います。

(追記)
WordのテキストボックスにExcelの表を貼り付ける方法は↓のようになります。
テキストボックスに表を入れたい？に「Wordのテキストボックスに表を挿入する」を追加しました。
http://www4.synapse.ne.jp/yone/excel2013/excel2013_textbox_hyou.html