一寸、荒っぽいですが、
  Range(Range("Y4"), Range("Y4").End(xlDown)).Delete
としてみました。データがないときは・・・
Y4セルから下方向へ[Shift]+[Ctrl]+[↓]で選択されるセル範囲をクリアします。

Sub test()
  Dim myRng As Range, cn As Long
  Dim c As Range
  '↓Y4セルから下のセルをクリアします。
  Range(Range("Y4"), Range("Y4").End(xlDown)).Delete
  Set myRng = Range("A1:G6") '値があるかを判断するセル範囲
  cn = 3 'cnの開始値を4とするため、ここでは3を設定します
    For Each c In myRng 'セル範囲を1個づつチェックします
        If c.Value <> "" Then 'セルの値が"" でない場合セルに値を入力します
            cn = cn + 1 'セルの値が""でない場合はcnの値をカウントアップします cn=4から始まります
            Cells(cn, "Y").Value = c.Value 'Y列のcn行目に値を入力します
        End If
    Next c
End Sub