手作業がちょっと多くなりますが、
Sheet6にSheet2〜Sheet5のデータをコピーします。
Sheet6のD1セルに =A1&"_"&COUNTIF($A$1:A1,A1)　と入力します。(作業列にします)

Sheet1の各列に以下の数式を入力します。
B1セル　=IFERROR(INDEX(Sheet6!$B$1:$C$20,MATCH(Sheet1!$A1&"_1",Sheet6!$D$1:$D$20,0),1),"")
C1セル　=IFERROR(INDEX(Sheet6!$B$1:$C$20,MATCH(Sheet1!$A1&"_1",Sheet6!$D$1:$D$20,0),2),"")

D1セル　=IFERROR(INDEX(Sheet6!$B$1:$C$20,MATCH(Sheet1!$A1&"_2",Sheet6!$D$1:$D$20,0),1),"")
E1セル　=IFERROR(INDEX(Sheet6!$B$1:$C$20,MATCH(Sheet1!$A1&"_2",Sheet6!$D$1:$D$20,0),2),"")

BとC列ではINDEX関数の列番号の引数が1と2と異なります。

B1:C1では、MATCH(Sheet1!$A1&"_1"　
D1:E1では、MATCH(Sheet1!$A1&"_2"
F1:G1では、MATCH(Sheet1!$A1&"_3"
といった具合に変化します。